宝宝手上有小红点可能是以下几种疾病：
1.手足口病：由肠道病毒引起的传染病，多发生于5岁以下儿童，表现为口痛、厌食、低热，手、足、口腔等部位出现小疱疹或小溃疡。
2.湿疹：一种常见的过敏性皮肤病，可发生于任何年龄、任何部位、任何季节。表现为红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂等多形性皮疹，伴有瘙痒。
3.过敏性紫癜：一种侵犯皮肤和其他器官细小动脉和毛细血管的过敏性血管炎，常伴腹痛、关节痛和肾损害，但血小板不减少。多见于儿童和青少年，春秋季多发。
4.蚊虫叮咬：宝宝皮肤娇嫩，被蚊虫叮咬后，局部会出现小红点，伴有瘙痒。
5.药物疹：某些药物可能引起过敏反应，导致皮肤出现小红点，伴有发热、瘙痒等症状。
如果宝宝手上的小红点持续不消失或增多，或伴有其他症状，如发热、咳嗽、呕吐、腹泻等，应及时就医，明确诊断，并在医生的指导下进行治疗。