宝宝手上起很多小红点，可能是手足口病、湿疹、蚊虫叮咬、过敏、血小板减少性紫癜等原因引起的。具体分析如下：
1.手足口病：由肠道病毒感染引起，可通过消化道、呼吸道和密切接触等途径传播。主要表现为手、足、口腔等部位的皮疹和疱疹，有时也可出现在臀部和膝盖等部位。一般情况下，手足口病的皮疹不痛、不痒、不结痂、不结疤，一周左右可自愈。
2.湿疹：是一种由多种内外因素引起的皮肤炎症反应，与过敏体质、遗传、环境、感染等因素有关。湿疹的皮疹表现多样，可出现红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂、脱屑等，伴有瘙痒。湿疹的发生和加重与饮食密切相关，如鱼、虾、牛羊肉、鸡蛋等。
3.蚊虫叮咬：宝宝的皮肤娇嫩，容易受到蚊虫叮咬。蚊虫叮咬后，会在皮肤上留下一个小红点，伴有瘙痒。
4.过敏：宝宝接触或食用了过敏原，如花粉、尘螨、动物毛发、海鲜、药物等，可能会引起过敏反应，导致手上起很多小红点。过敏反应还可能伴有其他症状，如打喷嚏、流鼻涕、咳嗽、喘息等。
5.血小板减少性紫癜：是一种自身免疫性疾病，由于血小板减少，导致皮肤和黏膜出血。血小板减少性紫癜的皮疹通常为针尖至黄豆大小的紫红色瘀点或瘀斑，分布不均，不高出皮面，压之不褪色。
如果宝宝手上起了很多小红点，建议及时就医，明确病因，以便采取相应的治疗措施。在治疗期间，家长要注意保持宝宝皮肤清洁，避免搔抓，以免感染。同时，要注意饮食清淡，避免食用辛辣、刺激性食物。