小孩反复发烧最高时40度，可能是由以下原因引起：
1.感染：是儿童发烧最常见的原因，如病毒、细菌、支原体等感染都可能导致发烧。此外，一些特殊的感染，如结核病、EB病毒感染等也可能引起长期发烧。
2.免疫系统问题：某些免疫系统疾病，如风湿热、幼年特发性关节炎等，也可能导致孩子反复发烧。
3.血液系统疾病：白血病、恶性淋巴瘤等血液系统疾病也可能引起发烧。
4.其他：如川崎病、斯蒂尔病等也可能导致孩子反复发烧。
如果孩子出现反复发烧，尤其是体温超过38.5度，需要及时就医。在就医前，可以先给孩子服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚，并注意给孩子多喝水，以防止脱水。同时，要密切观察孩子的病情变化，如出现呼吸急促、精神萎靡、抽搐等症状，应立即就医。
在就医时，医生会详细询问孩子的病史和症状，进行全面的体格检查，并可能会进行一些辅助检查，如血常规、C反应蛋白、胸片、血培养等，以明确发烧的原因，并给予相应的治疗。
此外，在孩子发烧期间，要注意保持孩子的水分摄入，饮食清淡易消化，可以给孩子吃一些富含维生素的水果和蔬菜。同时，要注意孩子的休息，避免过度活动。要保持室内空气流通，温度适宜。要注意孩子的个人卫生，勤洗手，避免交叉感染。