发烧通常指发热，当支气管炎出现发热且持续不退热的情况时，可通过以下方式来处理。
一、一般治疗：支气管炎患者发热不退热时，如果是低热，一般可通过多饮水来处理，因为体温上升不利于致病菌生存，有助于机体清除致病菌。同时要补充易消化的营养食物，确保有足够的糖以及维生素B、维生素C的供给，还要注意纠正水、电解质和酸碱平衡紊乱，尤其要充足补给水分，以预防脱水和虚脱的发生。
二、物理治疗：对于发热患者，可以用凉毛巾、冰袋等在额头、腋窝、腹股沟等部位进行冷敷。也可用温水擦拭流经大血管的地方，如脖子、腋窝、手心、脚心等部位，这样能起到扩张血管、促进代谢的作用，使皮肤散热增加，对降温有一定的辅助效果。
三、药物治疗：若患者体温升高明显，此时会对机体细胞代谢产生显著影响，所以应及时使用一些抗炎以及退热药物，如头孢地尼分散片、布洛芬片、对乙酰氨基酚片等，必要时可肌肉注射退热药物，如复方氨林巴比妥注射液、地塞米松磷酸钠注射液等。
建议患者在出现支气管炎发热不退热的情况时，尽快前往正规医院就诊，在医生的指导下选择适宜的治疗方案，并严格遵医嘱进行规范治疗。