乙肝表面抗原和核心抗体阳性通常意味着体内有乙肝病毒存在。具体情况如下：
一、乙肝表面抗原：这是乙肝病毒的外壳蛋白，其本身不具传染性，但它的出现往往伴随着乙肝病毒的存在，所以乙肝表面抗原阳性是感染乙肝病毒的标志。
二、乙肝核心抗体：属于乙肝两对半的指标之一，阳性提示以前曾经感染过乙肝病毒或者是乙肝病毒的携带者。由此，乙肝表面抗原和核心抗体阳性显示患者体内可能有乙肝病毒存在。然而，也有可能是因打了乙肝疫苗而导致这两项测出阳性，所以还需要进一步做乙肝五项中剩下的乙肝表面抗体、乙肝E抗原、乙肝E抗体等检查，以明确是否真正被乙肝病毒感染。如果其他指标正常，仅乙肝表面抗体和核心抗体是阳性，患者通常无需特殊处理。但要是其他指标也呈阳性，患者就有可能感染了乙肝病毒，进而形成乙型病毒性肝炎。当出现乙型病毒性肝炎后，患者可依据医嘱使用双环醇片、苦参碱氯化钠注射液、富马酸丙酚替诺福韦片等药物进行抗病毒治疗。
总之，对于乙肝表面抗原和核心抗体阳性的情况，需要综合多项检查来准确判断，而一旦确诊乙型病毒性肝炎，应及时进行规范治疗。