一冷就咳嗽可能由急性上呼吸道感染、过敏性咳嗽、急性支气管炎等导致，需对症处理，可通过药物治疗、改善生活习惯等缓解。具体如下：
一、急性上呼吸道感染：气温降低时患者被病毒感染可引发急性上呼吸道感染，出现发热、头痛、咳嗽等表现。可在医生指导下使用复方氨酚烷胺片、复方甘草片、肺力咳胶囊等药物治疗。同时患者要注意保暖以预防感冒；避免食用辛辣刺激食物，如辣椒、大蒜、韭菜等；适当增加锻炼以提升免疫力。
二、过敏性咳嗽：患者呼吸道敏感，冷空气、粉尘等刺激易使过敏性咳嗽反复。可在医生指导下服用复方氨茶碱片、盐酸左西替利嗪片、孟鲁司特钠片等药物。同时患者应避免长时间处于冷风、烟雾多、灰尘多的环境；注意室内通风并保持适宜温度与湿度。
三、急性支气管炎：吸入冷空气刺激支气管黏膜可致急性支气管炎发作，引起咳嗽加剧，可为阵发性或持久性咳嗽。可在医生指导下使用左氧氟沙星片、阿奇霉素片、阿莫西林克拉维酸钾片等药物。同时患者要保持室内空气清新，常开窗通风；关注天气变化及时增减衣物；避免食用油腻食物，如蛋糕、烧烤、肥肉等。
总之，一冷就咳嗽可能是多种疾病引起的，应根据具体情况进行相应的治疗和生活习惯调整。