四个月宝宝咳嗽的原因主要有呼吸道感染、外部环境不良刺激、呛奶等，处理方法包括服用相关药物如头孢克洛颗粒、小儿氨酚黄那敏颗粒、小儿清肺化痰泡腾片等，以及改变吃奶姿势、拍打背部、进行家庭急救等。
一、呼吸道感染：四个月宝宝的呼吸道较为敏感，当出现支气管炎、肺炎等呼吸道感染时，就容易引发咳嗽，同时可能伴有发热、呼吸困难、烦躁易怒等表现。可使用头孢克洛颗粒进行治疗，但要注意此类药物不可长期或大剂量应用。
二、外部环境的不良刺激：如果室外温度较低，宝宝受到寒冷刺激，就很容易发生咳嗽。这时可以考虑服用小儿氨酚黄那敏颗粒和小儿清肺化痰泡腾片等药物。不过要注意，严重肝肾功能不全的患者禁止使用小儿氨酚黄那敏颗粒。
三、呛奶：宝宝吃奶时如果过于急促，容易出现呛奶情况，这也会导致咳嗽。可通过改变吃奶姿势、拍打背部以及进行家庭急救等方式来处理。
总之，四个月宝宝咳嗽的原因各异，解决办法也不尽相同。建议家长一定要带宝宝到专业的儿科医院就诊和治疗，严格按照医生的指导进行用药。