通常堵奶有硬块可能源于乳汁淤积在乳腺导管内或乳腺炎等情况。对此可通过如下方式进行处理：
一、吮吸：应让婴儿及时吮吸堵奶的一侧，也可借助吸奶器来辅助吮吸，以促进乳汁排空，这样对疏通和缓解硬块有作用。比如婴儿强有力的吮吸能够帮助把淤积的乳汁吸出，吸奶器也能起到类似效果。
二、热敷：在有硬块的一侧，可用热毛巾进行热敷，这有利于促进乳腺导管的疏通。热敷之后再让婴儿进行吮吸，往往能获得更好的缓解效果。因为热敷能使乳腺导管扩张，更利于乳汁排出。
三、按摩：若吸吮和热敷都未能起到缓解作用，建议产妇在通乳师或专业乳腺科医生的协助下尽早通奶。通过专业的按摩手法，可以帮助疏通乳腺导管，解决堵奶问题。
如果是因乳汁淤积和细菌入侵等引发的哺乳期急性乳腺炎，常会伴有乳房肿胀疼痛、局部红肿等局部症状以及高热等表现。此时建议停止哺乳，在医生指导下，一般可通过应用药物的方式进行治疗，如青霉素、苯唑西林钠等。这些药物能够起到抗菌消炎的作用，帮助缓解乳腺炎的症状。
总之，当出现堵奶有硬块的情况时，要根据具体情况选择合适的处理方法，若情况较为严重或持续不缓解，应及时就医。