发烧38.1℃属于低烧，其引发原因可能有肺结核、类风湿关节炎、甲状腺功能亢进症等疾病。可采取药物方法进行退烧处理。具体如下：
一、肺结核：主要因结核分枝杆菌感染导致。若老人患肺结核且合并肺部感染，会出现发烧38.1℃现象。治疗药物包括：
1.异烟肼片：具有抑制结核杆菌的作用。
2.盐酸乙胺丁醇胶囊：可阻碍结核杆菌的繁殖。
3.利福平片：对结核分枝杆菌有较强的抗菌活性。
二、类风湿关节炎：这是一种以侵蚀性关节炎为主要症状的自身免疫病，通常表现为持续数周的低热，并伴有乏力、全身不适等，从而导致发烧38.1℃。可使用如下药物缓解症状：
1.双氯芬酸钠缓释片：起到抗炎镇痛的效果。
2.甲氨蝶呤片：能抑制免疫反应。
3.柳氮磺吡啶肠溶片：对类风湿关节炎有一定疗效。
三、甲状腺功能亢进症：由甲状腺激素产生过多引起，患病后内分泌与代谢出现障碍，进而引起发烧38.1℃。治疗药物有：
1.丙硫氧嘧啶片：可抑制甲状腺激素合成。
2.甲巯咪唑片：能减少甲状腺激素的产生。
3.丙硫氧嘧啶肠溶胶囊：有调节甲状腺功能的作用。
此外，还有可能是胃癌等原因造成，具体需前往医院检查确诊。总之，当出现发烧38.1℃时，要及时明确病因，并根据具体病因选择合适的治疗方法。