月经刚完第一天不可以同房。月经刚结束时，子宫内膜尚未完全修复，宫颈口仍处于开放状态，此时同房可能会导致以下问题：
1.感染：月经期间，子宫内膜脱落，宫腔内有新鲜的创面，且阴道酸度降低，防御病菌的能力减弱。此时同房，男性生殖器可能会把细菌带入阴道，经血是细菌等微生物的良好培养基，细菌极易滋生，沿子宫内膜内许多微小伤口和破裂的小血管扩散，感染子宫内膜，甚至可累及输卵管和盆腔器官，从而给女方带来不必要的麻烦。
2.子宫内膜异位症：月经刚完就同房，月经期间的子宫内膜碎片可能逆流进入盆腔，种植在卵巢上形成囊肿，导致子宫内膜异位症。
3.月经过多：月经刚结束时，同房可能会刺激子宫收缩，导致月经过多或经期延长。
因此，为了女性的身体健康，建议在月经干净2-3天后再同房。如果不打算怀孕，无论在什么时候同房，都要做好避孕措施，以免意外怀孕。