月经刚完第一天不建议同房，主要是出于健康和卫生的考虑，可能会带来以下问题：
1.细菌感染：月经刚结束时，子宫颈口尚未完全关闭，子宫内膜也未完全修复。此时同房，细菌容易进入子宫腔，引起感染，导致盆腔炎、子宫内膜炎等妇科疾病。
2.子宫内膜异位症：月经期间，子宫内膜会脱落并从阴道排出。如果在月经刚结束时同房，子宫收缩可能会将未完全排出的子宫内膜碎片挤入盆腔，导致子宫内膜异位症。这可能会引起痛经、性交痛等症状，并影响生育能力。
3.免疫反应：月经期间，女性的免疫系统会处于一种相对较弱的状态。同房可能会引起免疫反应，导致身体对精子产生抗体，从而影响受孕能力。
如果实在有需求，可以考虑以下几点：
1.确保双方的个人卫生，包括清洗外生殖器。
2.使用安全套，可以减少细菌感染和精子抗体的产生。
3.注意观察身体反应，如果出现异常分泌物、腹痛、发热等症状，应及时就医。
总之，为了女性的健康，建议在月经完全结束后2-3天再进行同房。同时，也要注意避孕和个人卫生，避免不必要的妇科疾病。如果对月经期间的健康问题有任何疑问，最好咨询医生的意见。