胳膊上长了个硬疙瘩并伴有疼痛，可能由以下原因引起：
1.皮脂腺囊肿：这是一种常见的皮肤良性肿瘤，通常由于皮脂腺排泄管阻塞，皮脂腺囊状上皮被逐渐增多的内容物膨胀所形成。其特点是圆形肿物，单发或多发，中等硬度，有弹性，高出皮面，有波动感，表面光滑，无压痛，可推动。并发感染时，肿物表面可有红肿、疼痛，甚至化脓溃破。一般无自觉症状，常偶然发现。皮脂腺囊肿易继发感染，破溃后可形成经久不愈的瘘管或瘢痕。如果肿物不大，没有感染，不影响美观，可暂时观察。如有感染，应先控制炎症，再手术切除。
2.脂肪瘤：这是一种由成熟脂肪细胞构成的良性肿瘤，可发生于身体任何有脂肪的部位。好发于肩、背、颈、乳房和腹部，其次为四肢近端。通常为单个或多个皮下局限性肿块，也可有弥漫性肿胀，可推动。质地柔软，可有假囊性感，无痛。生长缓慢，但当瘤体较大时，可压迫局部神经或血管，引起疼痛。一般无需治疗，如需治疗，可手术切除。
3.疖肿：这是一种由金黄色葡萄球菌感染引起的毛囊和皮脂腺的急性化脓性炎症。好发于头、面、颈、背部等富含毛囊和皮脂腺的部位。初起为毛囊性炎性丘疹，逐渐增大，形成圆锥形隆起，有疼痛和压痛。数日后，中央变软，有波动感，顶部出现黄白色脓头，破溃后脓液排出，炎症逐渐消退而愈。早期未化脓时，可局部热敷，或外用鱼石脂软膏、莫匹罗星软膏等抗生素软膏。已化脓者，可切开引流。
4.表皮样囊肿：这是一种由于皮肤表皮细胞碎片在真皮内聚积而成的囊性肿物。可发生于任何年龄，多见于青年，好发于头皮、颈部和躯干。通常为单个圆形肿物，边界清楚，质地硬，有弹性，可活动，无压痛。一般无需治疗，如需治疗，可手术切除。
5.腱鞘囊肿：这是一种发生于关节部腱鞘内的囊性肿物，是由于关节囊、韧带、腱鞘中的结缔组织退变所致。可发生于任何年龄，多见于青壮年，女性多于男性。好发于腕背侧、腕掌侧、桡侧屈腕肌腱及足背部等处。囊肿大小不一，呈圆形或椭圆形，表面光滑，与皮肤无粘连，有弹性，可有轻度压痛。多数患者无自觉症状，偶尔有疼痛或无力感。腱鞘囊肿一般不需要治疗，如果影响关节活动或美观，可穿刺抽吸囊液，然后注入糖皮质激素，或手术切除。
6.其他：胳膊上长硬疙瘩并伴有疼痛，还可能是其他原因引起的，如纤维瘤、神经鞘瘤、骨肉瘤、骨软骨瘤等。这些疾病通常需要通过影像学检查（如X线、CT、MRI等）和病理检查来明确诊断。
如果发现胳膊上长了个硬疙瘩并伴有疼痛，应及时就医，由医生根据具体情况进行诊断和治疗。