五个月婴儿聪明的表现主要包括以下几个方面：
1.运动能力：五个月大的婴儿通常已经具备较好的颈部控制能力，可以稳定地抬起头来。他们也开始学习翻身，从仰卧位翻到侧卧位或俯卧位。此外，婴儿可能会开始伸手抓玩具，或者主动伸手去够自己想要的东西。
2.社交能力：聪明的婴儿会对周围的人和事物表现出更多的兴趣。他们可能会微笑、发出声音来回应他人的互动，并且会注意到自己的名字。当与他人互动时，他们可能会注视对方的眼睛，表现出关注和兴趣。
3.认知能力：婴儿开始对周围的环境产生好奇心，会通过观察和探索来学习。他们可能会注意到物体的存在和运动，并开始尝试伸手去触摸、抓取它们。一些婴儿还可能会对简单的图案、声音或颜色产生兴趣。
4.语言能力：虽然婴儿还不能说话，但他们可能会开始发出一些声音，如咕咕声、啊啊声等。一些聪明的婴儿可能会对声音和语言有更多的反应，例如听到熟悉的声音会转头寻找来源。
5.解决问题的能力：婴儿开始表现出一定的解决问题的能力。例如，当他们发现玩具被藏起来时，可能会通过探索周围来寻找玩具。
6.记忆能力：婴儿具有一定的记忆能力，他们可以记住熟悉的面孔、声音和事物。当他们再次看到或听到这些时，会表现出熟悉和愉快的反应。
需要注意的是，每个婴儿的发展速度和方式都有所不同，以上表现并不一定意味着婴儿一定聪明，但这些特征可以作为参考。家长可以通过与婴儿互动、提供丰富的环境刺激和适当的教育来促进婴儿的智力发展。如果家长对婴儿的发展有任何疑虑，建议咨询专业的儿科医生或儿童发展专家，以获取更具体的建议和指导。