孩子发烧39℃不退烧可通过以下方法治疗：一是冷敷，用凉毛巾或冰袋敷头部、腋窝等部位并定时更换，或在医生指导下用退热贴贴太阳穴、额头等能降温；二是药物治疗，发烧严重可在医生指导下口服对乙酰氨基酚颗粒或布洛芬颗粒等退烧药，发烧期间要调整饮食，清淡为主，避免辛辣刺激性食物；三是注射退烧针，若其他方法效果不佳可到医院注射退烧针，如清开灵注射液或复方氨基比林注射液等可快速退烧。
一、冷敷：
1.可以准备凉毛巾或者冰袋，将其放置在孩子的头部，这有助于降低头部温度，避免高温对大脑造成不良影响。
2.腋窝也是适合冷敷的部位，通过冷敷此处能帮助散发身体的热量。
3.并且要每隔一段时间就更换一次，以保持较好的冷敷效果。
4.同时，还可以在医生的指导下，将退热贴贴在孩子的太阳穴、额头等位置，退热贴也能起到一定的降温作用。
二、药物治疗：
1.发烧达到39℃属于比较严重的情况，此时需要及时使用药物来帮助退烧。
2.可以在医生的指导下口服对乙酰氨基酚颗粒，这种药物能有效降低体温。
3.布洛芬颗粒也是常用的退烧药，可按照医生的建议合理使用。
4.在发烧期间，饮食方面要特别注意，不能吃辛辣、刺激性的食物，比如辣椒、葱、姜、蒜等，应以清淡、易消化的食物为主，这样有助于身体恢复。
三、注射退烧针：
1.如果经过冷敷和药物治疗等方式后，退烧的效果都不太理想，那就可以考虑到医院通过注射退烧针来进行治疗。
2.比如注射清开灵注射液，这能够促使体温较快下降。
3.复方氨基比林注射液也是常用的一种，能起到快速退烧的目的。
总之，当孩子发烧39℃且不退烧时，要根据具体情况综合采用冷敷、药物治疗和注射退烧针等方法，同时要密切关注孩子的状态，如有异常应及时就医。