刀切到手指后的处理方式包括局部按压止血、清创缝合等。具体如下：
一、局部按压止血：当刀切到手指时，应迅速进行局部按压止血。可以选择用无菌纱布进行按压，若身边没有无菌纱布，也可以临时用干净的纸巾来按压，这样能起到很好的局部止血作用。对于较小的创口，在局部压迫止血后要尽量避免沾水，以保持创口干燥，从而预防感染的发生。
二、清创缝合：如果切口比较深，那就需要马上到医院就诊。医生会检查是否有肌腱、神经等的损伤，一旦有损伤就应及时进行清创缝合。
三、打破伤风疫苗：如果当时的刀具比较脏，为了预防破伤风的发生，最好打破伤风疫苗。
总之，手指被刀切后要根据具体情况及时采取合适的处理措施，以保障手指的恢复和健康。