三个月大的宝宝咳嗽、喉咙有痰，可能是由以下原因引起的：
1.呼吸道感染：宝宝的呼吸道比较脆弱，容易受到感染，如感冒、肺炎等，会导致咳嗽、喉咙有痰。
2.过敏：宝宝对某些物质过敏，如花粉、尘螨等，也会引起咳嗽、喉咙有痰。
3.干燥：空气干燥或宝宝长时间处于干燥环境中，会刺激呼吸道，导致咳嗽、喉咙有痰。
4.胃食管反流：宝宝的胃容量较小，容易发生胃食管反流，胃酸反流到喉咙会刺激咳嗽。
5.其他：如先天性心脏病、气管食管瘘等，也可能导致宝宝咳嗽、喉咙有痰。
针对宝宝咳嗽、喉咙有痰的情况，可以采取以下措施：
1.保持空气湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，缓解宝宝喉咙的不适。
2.拍背：让宝宝侧卧或抱起，轻轻拍打宝宝的背部，有助于痰液排出。
3.多喝水：可以让宝宝多喝水，保持口腔湿润，缓解咳嗽。
4.观察宝宝的情况：如果宝宝咳嗽、喉咙有痰的情况持续加重，或伴有发热、呼吸急促等症状，应及时就医。
5.就医治疗：医生会根据宝宝的具体情况，制定相应的治疗方案，可能会使用止咳药、祛痰药等药物治疗，或进行雾化治疗。
需要注意的是，三个月大的宝宝身体比较娇嫩，用药需要谨慎，应在医生的指导下使用药物。同时，家长应密切观察宝宝的情况，如有异常应及时就医。