乙肝即乙型病毒性肝炎，当检查出乙型病毒性肝炎表面抗原和乙肝核心抗体阳性时，一般认为可能感染了乙型病毒性肝炎病毒，可采取以下措施。
一、一般治疗：
1.若患者症状明显，应卧床休息，等到病情好转后，可适当进行运动。
2.在饮食方面，要合理摄入高蛋白、高热量的食物，比如鸡蛋、小米粥等，这对肝脏健康有益。
二、药物治疗：
1.可遵医嘱口服抗病毒药物，如恩替卡韦、替诺福韦等，能够抑制病毒复制，减轻肝组织病变。
2.同时，可遵医嘱口服保肝药物，如维生素、葡萄糖醛酸内酯等，可有效保护和滋养肝脏，避免肝脏受到进一步损害。
当患者查出有这种情况时，建议尽快前往正规医院进行治疗。服用药物一定要严格遵循医嘱，以免引发严重后果。
总之，对于乙型病毒性肝炎表面抗原和乙肝核心抗体阳性的患者，要及时进行相应治疗和正确的护理，以保障肝脏健康和身体状况。