嗓子一直发痒，然后就咳嗽，可能与以下原因有关：
1.上呼吸道感染：病毒或细菌感染可引起上呼吸道炎症，导致嗓子发痒、咳嗽等症状。
2.过敏：对空气中的过敏原（如花粉、灰尘、宠物毛发等）过敏，可引起喉部过敏反应，导致嗓子发痒、咳嗽。
3.气道高反应性：气道对各种刺激物的反应性增高，可导致咳嗽、喘息等症状。
4.胃食管反流病：胃酸反流刺激喉部可引起嗓子发痒、咳嗽。
5.其他：如慢性咽喉炎、鼻后滴注综合征、咳嗽变异性哮喘等。
针对嗓子发痒、咳嗽的症状，可采取以下措施：
1.多喝水：保持喉部湿润，缓解瘙痒感。
2.避免诱因：尽量避免接触过敏原、烟雾、粉尘等刺激物。
3.调整饮食：避免辛辣、油腻、刺激性食物，以免加重喉部不适。
4.药物治疗：可使用止咳药、祛痰药等缓解症状。如果是过敏引起的，可使用抗组胺药或糖皮质激素等抗过敏药物。如果是感染引起的，需根据病因选择合适的抗生素或抗病毒药物治疗。
如果嗓子发痒、咳嗽症状持续不缓解或加重，建议及时就医，明确病因，以便进行针对性治疗。同时，注意休息，避免过度用嗓，保持室内空气流通。