天气一冷就咳嗽，可能是以下原因导致：
1.气道高反应性：冷空气刺激呼吸道，引起咳嗽。
2.咳嗽变异性哮喘：常表现为刺激性干咳，在吸入冷空气、刺激性气味或运动后加重。
3.鼻后滴注综合征：鼻腔分泌物倒流刺激咽喉部，引起咳嗽。
4.胃食管反流病：胃酸反流刺激食管和咽喉部，也可导致咳嗽。
5.其他：慢性支气管炎、肺气肿等也可能出现天冷咳嗽的症状。
治疗方法如下：
1.避免诱因：天冷时注意保暖，戴口罩，减少冷空气刺激。
2.药物治疗：
止咳药：如右美沙芬、喷托维林等。
平喘药：如沙丁胺醇、特布他林等。
抗组胺药：如氯雷他定、西替利嗪等。
祛痰药：如氨溴索、溴己新等。
抗生素：如果咳嗽是由细菌感染引起的，可使用抗生素，如阿莫西林、头孢呋辛等。
抑酸药：如奥美拉唑、兰索拉唑等。
需要注意的是，以上药物均需在医生的指导下使用，避免自行用药。此外，还可以通过中医调理、食疗等方法缓解咳嗽症状。如果咳嗽持续不愈或伴有其他症状，如呼吸困难、发热等，应及时就医，明确病因，进行针对性治疗。