40天宝宝嗓子哑了的治疗方式包括药物、饮食和物理等。具体如下：
一、药物：
1.若40天宝宝嗓子哑了多半是由急性扁桃体炎导致，可使用利巴韦林颗粒、头孢克洛颗粒等药物进行治疗，能起到一定效果。其中利巴韦林颗粒是广谱抗病毒药，对多种病毒有抑制作用；头孢克洛颗粒为抗生素，可用于敏感菌引起的感染。
2.也可使用羚翘解毒丸、清咽利膈丸等中成药物，这些药物也会有较好的疗效。羚翘解毒丸具有疏风清热、解毒的功效；清咽利膈丸能清热利咽、消肿止痛。
二、饮食：
1.如果40天宝宝嗓子哑了，可通过调整饮食来治疗，比如让宝宝喝冰糖炖雪梨、银耳莲子粥等。冰糖炖雪梨可起到润肺止咳、清热降火等作用；银耳莲子粥有滋阴润肺、养胃生津等功效。
2.同时要让宝宝多吃粗粮、水果蔬菜，避免吃辛辣、刺激的食物，这样能使宝宝的症状逐渐得到缓解。
三、物理：
当40天宝宝出现嗓子哑的情况，可采取给宝宝咽喉部位进行按摩和热敷等物理方式。(1)按摩可以帮助宝宝放松咽喉肌肉；(2)热敷能促进局部血液循环，使宝宝的嗓子得到放松。同时，要让宝宝多喝水，有助于改善症状。
总之，对于40天宝宝嗓子哑了的情况，可综合运用药物、饮食和物理等多种方法进行治疗，以帮助宝宝尽快恢复。要注意根据宝宝的具体情况选择合适的治疗方式，并密切观察宝宝的病情变化，如有异常应及时就医。