发烧时手脚冰凉，通常是由于体温调节中枢的问题导致。当身体感染病原体时，免疫系统会被激活，释放细胞因子来抵御感染。这些细胞因子会影响体温调节中枢，使其将设定温度下调，从而引起发烧。
在发烧的早期，身体会通过收缩外周血管来减少热量散失，导致手脚等四肢部位的血液循环减少，进而出现发凉的情况。此外，发烧时身体会代谢加快，能量消耗增加，而四肢的供血相对较少，也会导致手脚冰凉。
如果发烧时手脚冰凉的同时，还伴有寒战、呼吸急促、心跳加快等症状，可能是感染较为严重，需要及时就医。在等待就医期间，可以采取以下措施缓解症状：
补充水分：发烧会导致身体大量水分流失，多喝水可以补充水分，防止脱水。
注意保暖：可以多穿衣服、盖被子，保持身体温暖，但要避免过度捂热。
物理降温：用温水擦拭手心、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴等。
需要注意的是，手脚冰凉只是发烧时的一种症状，具体原因还需要根据个体情况进行分析。如果症状持续不缓解或加重，应及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。