发烧且手脚冰凉，通常是由于体温调节中枢功能失调，导致热量分布异常引起。具体原因如下：
1.感染：细菌、病毒、真菌等感染均可引起发烧，感染后人体会启动免疫反应，释放炎症介质，导致体温调定点上移，从而引起发烧。在体温上升期，由于皮肤血管收缩、血流减少，会出现手脚冰凉的情况。
2.免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等，可导致免疫系统异常攻击自身组织，引起发烧和其他症状。
3.恶性肿瘤：某些恶性肿瘤可释放致热源，引起发烧。此外，肿瘤进展可能导致身体免疫力下降，容易合并感染，也会出现发烧和手脚冰凉。
4.药物反应：某些药物如抗生素、抗抑郁药等，可能引起过敏反应或副作用，导致发烧和手脚冰凉。
5.其他：如中暑、低血糖、甲状腺功能减退等，也可能出现发烧和手脚冰凉的情况。
需要注意的是，发烧且手脚冰凉可能是严重疾病的表现，也可能是一些良性疾病的症状。如果出现这种情况，建议及时就医，进行详细的检查和诊断，以便明确病因并采取相应的治疗措施。同时，在发烧期间应注意休息，多喝水，保持室内空气流通，避免过度劳累和着凉。对于儿童、老人、孕妇等特殊人群，如果出现发烧且手脚冰凉，应更加重视，及时就医。