宝宝发烧37.7度时需立即采取物理降温措施，必要时配合口服退烧药与抗感染治疗。宝宝年幼体质弱，免疫系统尚在发育，对外界抵抗力不强，易引发感冒。当大量病毒和细菌入侵体内，引发剧烈免疫反应，就会导致发烧。此时家长应采取措施助孩子恢复正常体温：
一、可用温热湿毛巾擦拭孩子腋窝和大血管，但要注意保暖，避免散热过度；
二、发热过程中身体水分大量流失，多喝温开水或煮些姜汤，能有效预防身体脱水，起到辅助降温作用；
三、若体温超过38.5度，可口服常见的退烧药如布洛芬、对乙酰氨基酚等。在发热期间，家长要密切关注孩子体温变化和精神状况，若出现精神萎靡、嗜睡等症状，需及时就医处理。
总之，对于宝宝发烧的情况，要及时恰当处理，密切观察，以保障宝宝的健康。