5个月孩子发热38.4°C可通过以下方式改善：适量饮水、温水擦拭、冷敷、使用退热贴、药物治疗。且药物使用需遵医嘱。
一、适量饮水：
发热多是身体受细菌或病毒感染等引发，会使体内热量增加，若不及时处理可能致体温持续上升。在此期间，家长可让孩子适量喝温水，能促进新陈代谢，还可增加排尿量，利于体内毒素随尿液排出，对病情恢复有一定帮助。
二、温水擦拭：
家长可用温水擦拭孩子额头、腋窝、腹股沟、手心、脚心等部位，通过这种方式能带走体表多余热量，从而实现降温目的。但需注意在温水擦拭时避免使用过凉水，以免孩子受凉使病情加重。
三、冷敷：
家长还可使用冷毛巾敷在孩子额头部位，冷敷可带走局部热量达到降温效果，同时也能缓解发热引起的头痛等不适症状。
四、使用退热贴：
退热贴属于物理降温方式，能起到退热降温作用，使用方便，家长可直接贴在孩子额头或太阳穴部位，可达到辅助退热效果。
五、药物治疗：
5个月孩子发热38.4°C时，可在医生指导下口服退热药物，如布洛芬混悬液、对乙酰氨基酚口服溶液等，能起到快速退热效果。若经上述方式发热症状仍无法缓解，建议家长及时带孩子就医，以免延误病情。
总之，当孩子出现发热情况时，家长可根据具体情况选择合适的方法来帮助孩子降温，同时要密切关注孩子的病情变化，必要时及时就医。