如果宝宝将枣核吞食进肚子里，且没有呈现出明显的症状，通常是能够自然排出体外的，家长无需过度紧张，也不必进行特殊处理，宝宝只需保持正常饮食即可。但要是宝宝出现了诸如窒息、腹痛、出血等严重症状，那就需要立刻前往医院儿科进行就诊，由专业医生来判定病情，并给予手术治疗等措施。具体如下：
一、无需特殊处理：若宝宝吞食枣核后并无不适症状，一般来说不会有太大危害，在食物被消化后，枣核会伴随大便排出体外。要是宝宝存在便秘情况，可以给予具有润肠通便作用的药物，比如乳果糖，来促进枣核的排出；
二、手术治疗：
1.如果枣核被误吸进入气道，会引发窒息和支气管堵塞，这时必须及时就诊，由医生借助支气管镜将枣核从气道中取出。此时家长要明确枣核是进入了食道和胃里，还是被误吸进了气道。通常枣核误吸往往会导致严重的咳嗽和呼吸加快等不适症状，需要紧急就医；
2.此外，如果枣核在消化道内形成嵌顿，从而导致肠梗阻或者堵塞在肛门处，那就需要通过手术的方式来取出枣核。
所以，当宝宝吞食枣核后，家长要密切观察宝宝是否有不适症状以及枣核是否随大便排出，以便及时采取有针对性的处理措施。
总结：宝宝吞食枣核后要根据具体情况采取相应措施，无明显不适时可正常饮食等待自然排出，有严重症状时要及时就医手术治疗，家长需密切关注并做好应对。