宝宝误吞枣核后，家长先不要惊慌，可以采取以下措施：
1.观察宝宝的呼吸、吞咽和哭闹情况，判断是否有明显的不适。如果宝宝呼吸平稳，没有呛咳、呼吸困难等症状，哭闹后也能恢复正常，一般情况下，枣核会随着肠道蠕动排出体外。
2.给宝宝多吃一些富含膳食纤维的食物，如蔬菜、水果、全麦面包等，有助于促进肠道蠕动，加速枣核排出。
3.让宝宝多喝水，保持肠道湿润，避免大便干结，有利于枣核排出。
4.在宝宝误吞枣核后的1-2天内，要密切观察宝宝的大便情况，注意是否有枣核排出。如果宝宝出现腹痛、呕吐、发热等异常症状，应及时就医。
5.如果宝宝年龄较小，或者误吞的枣核较大、较尖锐，家长应及时带宝宝就医，医生会通过X光或其他检查方法，确定枣核的位置和宝宝的情况，然后采取相应的治疗措施。
需要注意的是，家长在日常生活中要加强对宝宝的照顾，避免宝宝接触到危险物品，如小玩具、硬币、纽扣等，以防误吞。同时，要教育宝宝不要将异物放入口中，培养良好的饮食习惯。