对于慢性咽炎咳嗽，以下是一些可能有效的药物：
1.止咳药：如右美沙芬、可待因等，可减轻咳嗽症状。
2.祛痰药：盐酸氨溴索、溴己新等，有助于痰液咳出，缓解咳嗽。
3.抗生素：如果咳嗽是由细菌感染引起的，医生可能会开具抗生素，如阿莫西林、头孢呋辛酯等。
4.糖皮质激素：对于严重的咳嗽或咳嗽伴有喉部水肿，医生可能会使用糖皮质激素，如泼尼松龙。
5.中药：一些中药也可用于治疗慢性咽炎咳嗽，如咽炎片、蒲地蓝消炎口服液等。
需要注意的是，药物的选择应根据个体情况而定，包括病因、症状严重程度、过敏史等。在使用任何药物之前，最好先咨询医生或药师的建议。此外，除了药物治疗，还可以采取以下措施来缓解慢性咽炎咳嗽：
1.保持喉部湿润：多喝水，使用加湿器增加空气湿度。
2.避免诱因：避免吸烟、暴露在刺激性物质中、过度用嗓等。
3.饮食调整：避免辛辣、油腻、刺激性食物，多吃清淡、易消化的食物。
4.口腔清洁：保持口腔清洁，勤漱口。
5.心理调节：减轻压力，避免焦虑和紧张情绪。
如果咳嗽持续时间较长或伴有其他严重症状，如呼吸困难、发热等，应及时就医，以便明确病因并进行相应的治疗。同时，遵循医生的建议，按时服药，注意休息，有助于促进康复。