手上起红点不痒不痛的原因有很多，常见的包括紫癜、药疹、真菌感染等。
一、紫癜：
1.过敏性紫癜：由于各种致敏因素，如感染、食物、药物等，导致机体发生变态反应，引起皮下毛细血管炎症和通透性增加，从而出现手上起红点不痒不痛的现象，严重时还可伴有皮肤瘀斑、关节疼痛、腹痛等症状。
2.特发性血小板减少性紫癜：自身免疫机制异常等原因导致血小板减少，使皮下毛细血管容易破裂出血，进而引发手上出现红点且不痒不痛，可能还会有鼻出血、牙龈出血等表现。
二、药疹：在用药后发生过敏反应，当反应不典型时，就可能致使手上出现红点不痒不痛。某些药物如抗生素、解热镇痛药等可能会引起这种情况。
三、真菌感染：
1.手癣：由皮肤癣菌感染手部皮肤引起，可导致手上起红点不痒不痛，随着病情发展，可能会出现水疱、鳞屑、角化增厚等。
2.马拉色菌性毛囊炎：马拉色菌感染毛囊所致，也可能在手上表现出红点不痒不痛的情况。
手上起红点不痒不痛还可能有其他原因，建议及时前往医院作进一步检查，以便明确病因，并遵循医嘱进行治疗。
总之，当发现手上有红点不痒不痛时，不要忽视，应及时就医检查，以便准确诊断和恰当治疗。