孩子发烧且眼睛红，可能由以下原因引起：
1.感染：发烧和眼红是感染的常见症状。细菌、病毒或其他病原体感染都可能导致这些症状。例如，呼吸道感染、流感、麻疹、猩红热等疾病都可能引起发热和眼部炎症。
2.过敏：孩子可能对某些物质过敏，如花粉、尘螨、宠物毛发等，导致过敏反应，进而出现眼红和发烧。
3.眼部感染：结膜炎（红眼病）、角膜炎等眼部感染也会引起眼红，同时可能伴有发烧等全身症状。
4.全身性疾病：某些全身性疾病，如川崎病、幼年型类风湿关节炎等，可能导致发热和眼部症状。
5.其他原因：药物反应、免疫性疾病等也可能引起孩子发烧和眼红。
如果孩子出现发烧和眼红，建议采取以下措施：
1.测量体温：密切关注孩子的体温变化，如果体温较高，可以使用退烧药（如对乙酰氨基酚或布洛芬）来缓解发热症状。
2.眼部护理：保持眼部清洁，避免揉搓眼睛。可以使用生理盐水冲洗眼睛，或使用医生开具的眼药水来缓解眼部不适。
3.就医：及时带孩子去看医生，进行详细的身体检查和必要的实验室检查，以确定病因并给予适当的治疗。
4.注意休息：让孩子多休息，避免过度活动，有助于身体恢复。
5.观察病情变化：密切观察孩子的症状是否加重，如出现呼吸急促、皮疹、关节疼痛等异常情况，应立即告知医生。
需要注意的是，每个孩子的情况可能不同，因此最好在医生的指导下进行诊断和治疗。同时，遵循医生的建议进行护理和用药，确保孩子的健康。如果对孩子的症状有任何疑虑或担忧，应及时咨询医生的意见。