孩子发烧时眼睛红，可能与以下原因有关：
1.感染：发烧是身体对感染的一种免疫反应。许多感染性疾病，如病毒、细菌或支原体感染，都可能导致眼睛发红。感染可能引起眼部血管扩张和炎症反应。
2.结膜炎：结膜炎是结膜的炎症，结膜是覆盖眼球表面的薄膜。病毒、细菌或过敏反应都可能引起结膜炎，导致眼睛发红、流泪、分泌物增多等症状。
3.全身性疾病：某些全身性疾病，如川崎病、猩红热等，可能影响全身各个部位，包括眼睛，导致眼睛发红。
4.发热引起的血管扩张：发烧会导致身体的血管扩张，包括眼部血管。这可能导致眼睛看起来发红。
5.揉搓眼睛：孩子在发烧时可能会感到不适，而揉搓眼睛可能会导致眼睛发红和炎症。
如果孩子发烧并伴有眼睛红，以下是一些建议：
1.测量体温：密切关注孩子的体温，确保孩子得到适当的退烧治疗。
2.观察症状：注意观察孩子的眼睛是否有其他症状，如分泌物、疼痛、视力问题等。如果出现这些症状，应及时就医。
3.保持眼部清洁：使用温水轻轻清洗孩子的眼睛，避免揉搓。
4.就医咨询：如果孩子的眼睛红持续时间较长、症状加重或伴有其他严重症状，如呼吸急促、皮疹等，应咨询医生或儿科专家的建议。
需要注意的是，眼睛红并不一定意味着孩子的病情严重，但及时就医进行评估是明智的做法。医生可以根据孩子的具体情况进行诊断，并提供适当的治疗建议。同时，家长应保持孩子的眼部清洁，注意休息，避免让孩子过度用眼。