咳嗽左后背疼通常由以下原因导致：
一、急性肺炎：咳嗽左后背疼可能源于患者患有急性肺炎。当肺部炎症侵犯胸膜时，会使胸膜神经产生疼痛感觉，进而引发左后背疼痛。对此，一般建议患者在医生指导下使用左氧氟沙星、罗红霉素等药物进行治疗。其原因在于这些药物能起到抗菌消炎的作用，从而缓解病情。
二、肺结核：咳嗽左后背疼也有可能是患者出现肺结核引起的。肺结核主要是由于机体遭受结核分枝杆菌侵袭而引发的一种疾病，若侵犯到背部胸膜就会导致背疼。针对这种情况，一般建议患者在医生指导下使用异烟肼、利福平等药物进行治疗。这些药物对结核分枝杆菌有较好的抑制和杀灭效果，有助于改善症状。
三、后背筋膜炎：咳嗽左后背疼还可能是患者本身患有后背筋膜炎所致。主要是由于患者坐姿不良造成背部慢性劳损或受凉等情况，从而可能引起后背筋膜炎，此时患者在咳嗽时也会出现左后背痛。通常建议患者在医生的指导下使用塞来昔布胶囊、布洛芬缓释胶囊等药物进行治疗。这些药物能起到抗炎镇痛的作用，帮助减轻疼痛症状。
总结概况提示：咳嗽左后背疼可能由急性肺炎、肺结核、后背筋膜炎等引起，不同原因的治疗方法有所不同，应根据具体情况在医生指导下选择合适的药物进行治疗。