宝宝睡着时咳嗽可能的原因包括呼吸不畅、环境因素、过敏、支气管炎等。具体如下：
一、呼吸不畅：
1.可能与睡觉体位有关，致使呼吸受阻，刺激咽喉部引发咳嗽，改变体位后咳嗽常可消失。
2.也可能是上呼吸道感染引起呼吸不畅，伴有咽痛、咳嗽、发热等症状，可在医生指导下使用如小儿解感颗粒、小儿氨酚黄那敏颗粒、小儿柴桂退热颗粒等药物进行治疗。
二、环境因素：
1.所处环境空气过于干燥、不流通或有刺激性气味时，会刺激咽喉黏膜导致咽喉不适而出现干咳。可通过多喝水、使用加湿器等缓解，同时保持室内空气流通，勤开窗通风。
2.若咳嗽严重应及时就医。
三、过敏：
1.可能是过敏致咳嗽变异性哮喘，常在夜晚咳嗽严重，白天基本不咳。可遵医嘱使用盐酸二氧丙嗪片、盐酸西替利嗪片、盐酸苯海拉明片等药物治疗。
2.同时要保持室内清洁，避免吸入二手烟。
四、支气管炎：可遵医嘱服用阿莫西林颗粒等药物，具体应在医生指导下服用。
家长应多关注天气变化，及时给宝宝增减衣物以防着凉。总之，要注意观察宝宝情况，针对具体原因采取相应措施。