小孩子早上起床咳嗽，可能由上火、过敏性鼻炎、上呼吸道感染等多种原因引起。具体如下：
一、上火：小孩子上火后易出现咳嗽。早上起床时，体内火气未能及时排出，就会引发早上起床咳嗽的状况。此时，可让孩子多喝水，这有助于改善早上起床咳嗽的现象。
二、过敏性鼻炎：当小孩子鼻腔受过敏原刺激后，会产生大量分泌物，这些分泌物在早上起床时从鼻腔流入喉咙，从而导致咳嗽。对此，可考虑用生理盐水清理，能降低鼻腔黏膜的敏感程度，同时要让孩子远离过敏原，如此可缓解早上起床咳嗽的症状。
三、上呼吸道感染：小孩子早上起床咳嗽可能是由于病毒或细菌感染，致使较多分泌物积聚在气道内，起床时会刺激咽喉，引发刺激性咳嗽。可给予止咳化痰的药物进行治疗，如盐酸氨溴索分散片、乙酰半胱氨酸泡腾片等。此外，环境干燥、咳嗽变异性哮喘、腺样体肥大等也都可能表现为晨起咳嗽，这需要去医院由医生根据孩子具体情况来确诊。
总结概况提示：小孩子晨起咳嗽的原因多样，需仔细分辨，根据不同原因采取相应的措施，必要时应寻求专业医生的帮助来准确诊断和治疗。