通常情况下，孩子一开始咳嗽后来又发热，可能是由扁桃体炎、咽喉炎、支气管炎等疾病所引发。具体如下：
一、扁桃体炎：这是扁桃体出现的炎症。当孩子患上扁桃体炎时，炎症侵袭到支气管或咽喉部位，就会使得孩子先咳嗽后发热。对此，家长可在医生指导下给孩子服用阿莫西林克拉维酸钾颗粒、头孢克洛颗粒等药物进行治疗，以缓解咳嗽发热症状。
1.阿莫西林克拉维酸钾颗粒：是一种抗生素药物，能有效对抗细菌感染。
2.头孢克洛颗粒：具有广谱抗菌作用，对扁桃体炎有较好疗效。
二、咽喉炎：孩子若是感染了病毒或细菌，从而诱发咽喉部炎症，会出现干咳、发热等表现。家长应遵循医嘱给孩子服用小儿氨酚黄那敏颗粒、感冒灵颗粒等药物来消炎止咳。
1.小儿氨酚黄那敏颗粒：可缓解感冒引起的发热、咳嗽等症状。
2.感冒灵颗粒：能减轻咽喉炎症引起的不适。
三、支气管炎：这是由多种因素导致的气管、支气管黏膜及其周围组织的炎症，主要症状是咳嗽、咳痰，接着可能出现发热现象。若孩子有支气管炎病史，就可能在咳嗽后出现发热，家长可根据医嘱给孩子使用药物进行治疗，如氢溴酸右美沙芬颗粒、枸橼酸喷托维林滴丸等，这些药物可以帮助缓解孩子的症状。
1.氢溴酸右美沙芬颗粒：能有效止咳。
2.枸橼酸喷托维林滴丸：对缓解咳嗽有一定作用。
除了以上这些原因外，还可能与其他因素如肺炎等有关，具体病因需要家长带孩子前往医院检查后才能明确，并及时进行对症治疗。
总结提示：孩子咳嗽后发热可能是多种疾病引起，要根据具体情况进行诊断和治疗，家长需密切关注孩子症状并遵循医生建议用药。