孩子先呕吐然后发烧，可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因和应对方法：
1.饮食问题：
食物中毒：孩子食用了受污染的食物或过期食品，可能会引起呕吐和发烧。应让孩子多喝水，以防止脱水，并尽快就医。
消化不良：孩子可能吃了过多或难以消化的食物，导致胃肠道不适。可以尝试给孩子少量多餐，避免油腻和刺激性食物，同时观察孩子的症状是否缓解。
2.感染：
呼吸道感染：病毒或细菌感染引起的呼吸道感染，如感冒、流感等，常伴有呕吐和发烧。注意保持孩子的水分摄入，根据医生的建议给予适当的退烧药和对症治疗。
胃肠道感染：如肠胃炎，可由病毒、细菌或寄生虫引起。孩子可能会出现呕吐、腹泻和发烧。医生可能会建议使用抗生素（如果是细菌感染）或给予支持性治疗。
3.其他感染性疾病：
耳部感染：中耳炎可引起耳部疼痛和发烧，有时也会导致呕吐。医生可能会进行耳部检查并给予适当的治疗。
肺炎：肺部感染也可能导致呕吐和发烧。医生会根据病情给予抗生素或其他治疗。
4.免疫系统问题：
幼儿急疹：多见于2岁以下的孩子，通常在发烧后出现皮疹。这种情况一般不需要特殊治疗，会自行消退。
其他免疫性疾病：如川崎病等，也可能引起发烧和呕吐。医生会进行进一步的检查和诊断，并给予相应的治疗。
5.药物反应：
孩子服用某些药物后，可能会出现呕吐和发烧等不良反应。如果怀疑是药物引起，应及时告知医生。
如果孩子的症状持续加重或出现其他异常，如呼吸急促、精神萎靡、抽搐等，应立即就医。医生会根据孩子的具体情况进行详细的身体检查、实验室检查等，以确定病因并制定合适的治疗方案。
在孩子生病期间，要注意以下几点：
保持孩子的水分摄入，多喝水或口服补液盐，以防止脱水。
给孩子提供易消化的食物，如米粥、面条、鸡肉等。
保持孩子的休息和睡眠，避免过度活动。
注意孩子的个人卫生，勤洗手，避免交叉感染。
按照医生的建议使用药物，并按时复诊。
每个孩子的情况可能不同，因此最好在出现症状时咨询医生的意见，以获得准确的诊断和治疗建议。