引起感冒时不发烧但头疼的原因有以下几点：
1.病毒感染：感冒是由病毒引起的上呼吸道感染，病毒感染可能会导致头疼，但不一定会引起发烧。
2.过敏：对感冒药物或空气中的过敏原过敏，可能会引起头疼，但不会出现发烧。
3.紧张性头痛：由于头颈部肌肉持续收缩导致的头痛，可因头、颈、肩胛带姿势不良而加重。
4.睡眠不足：睡眠不足或睡眠质量差，可能会导致头疼。
5.心理因素：压力过大、焦虑、抑郁等心理因素也可能导致头疼。
6.药物副作用：某些感冒药或抗生素可能会引起头疼。
7.其他：头部外伤、高血压、脑血管疾病等也可能导致头疼。
如果头疼症状持续不缓解或伴有其他症状，如恶心、呕吐、颈项强直、畏光等，建议及时就医，以明确病因并进行治疗。同时，应注意休息、保持充足的睡眠、避免劳累和情绪紧张，多喝水，饮食清淡。如果头疼症状严重，可以在医生的指导下使用止痛药，如对乙酰氨基酚、布洛芬等。