手指甲旁边红肿有脓，通常是由于感染引起的，可能与以下原因有关。
1.刺伤或切割伤：如果手指甲旁边的皮肤被刺伤或切割伤，细菌可能会进入伤口并引起感染。
2.甲沟炎：甲沟炎是指甲周围组织的感染，通常由细菌引起。症状包括指甲旁边的红肿、疼痛和脓液积聚。
3.湿疹或接触性皮炎：某些人可能对指甲周围的皮肤过敏，导致湿疹或接触性皮炎。这些皮肤炎症可能会引起红肿、瘙痒和感染。
4.糖尿病：糖尿病患者的免疫系统可能较弱，容易感染。手指甲旁边的感染可能是糖尿病并发症之一。
针对这种情况，可以采取以下措施。
1.保持清洁：用温水和肥皂清洗受影响的区域，然后用干净的毛巾擦干。避免过度摩擦或刺激皮肤。
2.使用抗生素：如果感染严重，医生可能会开处方抗生素来治疗感染。
3.处理指甲：如果指甲周围的感染与指甲有关，医生可能会建议修剪指甲或进行其他处理。
4.治疗潜在疾病：如果感染是由糖尿病等潜在疾病引起的，需要积极治疗该疾病，以控制感染。
5.避免刺激：避免使用指甲油、指甲夹等可能刺激皮肤的物品。
6.就医：如果症状持续不缓解或加重，应及时就医。医生会根据具体情况进行诊断和治疗。
需要注意的是，以上信息仅供参考，如果症状持续不缓解或加重，应及时就医，以便获得更专业的诊断和治疗。同时，在处理感染时，要注意个人卫生，避免传播感染。