一咳嗽后背疼可能的原因包括外伤、气胸、肺结核，此外还可能是由于新型冠状病毒感染、颈椎病、胸膜炎、肺部肿瘤等引起。
一、外伤：若患者后背遭受撞击等外力伤害，导致内部软组织损伤，在咳嗽时，就可能因牵扯到受伤部位而引起后背疼。比如后背被猛烈撞击后，内部肌肉、韧带等软组织可能出现撕裂或挫伤，咳嗽的动作会进一步刺激到这些受损组织，从而引发疼痛。
二、气胸：当患者咳嗽严重时，会使肺泡压力升高，造成内部胸膜破裂，进而诱发气胸，这时咳嗽导致的胸膜摩擦就会产生后背疼。例如，剧烈咳嗽使肺泡内压急剧上升，原本正常的胸膜可能承受不住压力而破裂，形成气胸，在咳嗽时就会感觉到后背疼痛。
三、肺结核：这是由感染结核杆菌引发的疾病，患者会有咳嗽、咳痰等表现，当咳嗽剧烈时可能牵扯到后背神经系统而致后背疼。像感染结核杆菌后，肺部出现病变，在咳嗽较剧烈时，可能通过神经传导等影响到后背，引起后背的疼痛不适。
四、其他原因：新型冠状病毒感染后可能出现咳嗽后背疼等症状；颈椎病有时也可能在咳嗽时引发后背疼；胸膜炎、肺部肿瘤等也可能导致这种情况。如果病情持续加重或出现其他异常表现，建议及时就医进行详细检查和诊断，以便采取针对性的治疗措施。
总之，一咳嗽后背疼可能是多种原因引起的，需要结合具体情况进行综合分析和判断。当出现这种情况且持续不缓解时，应及时就医。