一咳嗽后背疼，可能是以下原因引起：
1.咳嗽牵扯后背肌肉：咳嗽是一种呼吸道症状，剧烈咳嗽时可能会牵扯后背肌肉，引起疼痛。
2.肺部疾病：肺部疾病，如肺炎、肺结核、肺癌等，可能会导致后背疼痛。
3.胸膜炎：胸膜炎是指由病毒或细菌刺激胸膜所致的胸膜炎症，也可能会引起后背疼痛。
4.胸椎病变：胸椎病变，如胸椎骨折、胸椎肿瘤等，也可能会引起后背疼痛。
5.其他：心脏疾病、腹部疾病等也可能会引起后背疼痛。
如果咳嗽后背疼的症状持续不缓解，或伴有其他症状，如发热、咯血、呼吸困难等，建议及时就医，明确病因，并进行针对性治疗。同时，在咳嗽时，可以用手按压住后背，以减轻疼痛。此外，还应注意休息，避免劳累和剧烈运动。