一咳嗽后背疼可能的原因包括外伤、气胸、肺结核，此外还可能有新型冠状病毒感染、颈椎病、胸膜炎、肺部肿瘤等。
一、外伤：若患者后背遭受撞击等外力伤害，导致内部软组织损伤，当咳嗽时就容易牵扯到受伤部位，进而引起后背疼痛。比如后背被猛烈撞击后，内部肌肉、筋膜等软组织可能出现撕裂、淤血等情况，在咳嗽时这种损伤处会受到牵拉，从而产生疼痛。
二、气胸：当患者咳嗽严重会使肺泡压力升高，致使内部胸膜破裂，诱发气胸，而咳嗽引发的胸膜摩擦便会导致后背疼痛。比如长时间剧烈咳嗽后，肺泡内压力持续增大，超过胸膜的承受能力，造成胸膜破裂，气体进入胸膜腔，此时咳嗽就会带动胸膜摩擦而引起后背疼。
三、肺结核：这是因感染结核杆菌而引发的病症，患者会有咳嗽、咳痰等表现，剧烈咳嗽可能会牵扯到后背神经系统，造成后背疼现象。比如结核杆菌在肺部大量繁殖，刺激呼吸道产生咳嗽，在咳嗽剧烈时就可能影响到后背的神经，引发后背疼痛。
四、其他：新型冠状病毒感染可能会出现这种情况，颈椎病如果压迫神经也可能在咳嗽时引起后背疼，胸膜炎患者在咳嗽时会有后背疼表现，肺部肿瘤也可能导致一咳嗽后背疼。
总之，如果出现一咳嗽后背疼且病情持续加重，应及时就医进行详细检查和诊断，以便明确具体原因并采取相应的治疗措施。