“大牙牙龈外侧长了一个包”，可能是以下原因引起：
1.根尖周炎：通常是由于龋齿、牙髓炎等未及时治疗，导致牙髓坏死，细菌感染根尖周围组织引起。除了牙龈包，还可能伴有牙齿疼痛、松动等症状。治疗方法主要是根管治疗，清除根管内的感染物质，然后填充根管。
2.牙周脓肿：多由牙周炎发展而来，是牙周袋内的脓性分泌物引流不畅导致。除了牙龈包，还可能有牙龈红肿、出血、口臭等症状。治疗方法包括牙周治疗、切开引流等。
3.牙龈瘤：是牙龈上的良性肿瘤，可能与局部刺激因素有关，如牙结石、不良修复体等。牙龈瘤一般呈圆形或椭圆形，质地较韧，可有蒂或无蒂。治疗方法主要是手术切除。
4.其他：还可能是口腔黏膜囊肿、牙龈癌等原因引起。
如果发现牙龈外侧长了包，建议及时就医，进行口腔检查和相关的辅助检查，以明确诊断，并采取相应的治疗措施。同时，要注意保持口腔卫生，早晚刷牙，饭后漱口，定期洗牙。