手指上出现红色的小血点，可能是以下原因引起：
1.血管痣：这是一种常见的皮肤良性肿瘤，通常呈现为红色或紫红色的小点或小丘疹，大小不一，表面光滑。血管痣一般不需要治疗，但如果影响美观或出现症状，可以通过激光、冷冻等方法去除。
2.蜘蛛痣：蜘蛛痣是一种特殊类型的血管痣，通常出现在面部、颈部、手部等部位，表现为一个小红点，周围有辐射状的毛细血管扩张。蜘蛛痣可能与肝脏疾病有关，如肝硬化、肝炎等，也可能是其他疾病的表现，如妊娠、内分泌失调等。如果怀疑与肝脏疾病有关，应及时就医，进行肝功能、肝脏B超等检查。
3.血小板减少性紫癜：血小板减少性紫癜是一种自身免疫性疾病，由于血小板减少，导致皮肤和黏膜出现出血点和瘀斑。除了手指上的红色小血点外，还可能伴有鼻出血、牙龈出血、月经过多等症状。血小板减少性紫癜需要及时就医，进行血常规、血小板抗体等检查，明确诊断后进行治疗。
4.其他原因：手指上的红色小血点还可能与感染、过敏、药物副作用等有关。
总之，如果手指上出现红色的小血点，应及时就医，明确诊断后进行治疗。同时，应注意避免搔抓、挤压等刺激，以免加重病情。