孩子咳嗽脸上起红点可能是由毛细血管破裂、湿疹、幼儿急疹等原因引起，需在医生指导下对症治疗。具体如下：
一、毛细血管破裂：孩子咳嗽时脸上出现红点可能是由于毛细血管破裂所致。当咳嗽较为严重时，可能导致面部毛细血管破裂出血，进而出现这种情况。对此，建议家长在医生指导下给孩子使用药物止咳以缓解症状，常用的药物包括盐酸氨溴索糖浆、氨溴特罗口服溶液、肺力咳合剂等。
1.盐酸氨溴索糖浆：可降低痰液黏度，促进痰液排出。
2.氨溴特罗口服溶液：兼具祛痰和缓解支气管痉挛的作用。
3.肺力咳合剂：具有清热解毒、镇咳祛痰的功效。
二、湿疹：湿疹是多种内、外因素引起的真皮浅层及表皮炎症，主要表现为红斑、丘疹等，所以孩子咳嗽脸上起红点可能是湿疹导致。家长可在医生指导下给孩子用药治疗，常用药物有氢化可的松乳膏、醋酸地塞米松乳膏、卤米松乳膏等。
1.氢化可的松乳膏：具有抗炎、抗过敏等作用。
2.醋酸地塞米松乳膏：能减轻炎症反应。
3.卤米松乳膏：可用于缓解湿疹症状。
三、幼儿急疹：幼儿急疹是一种婴幼儿期常见的发疹性传染病，孩子可能会出现高热、皮疹等症状，所以孩子咳嗽脸上起红点可能是幼儿急疹导致。建议家长在医生指导下给孩子使用药物治疗，常用药物有对乙酰氨基酚片、布洛芬片、更昔洛韦胶囊等。
1.对乙酰氨基酚片：用于退热、缓解疼痛。
2.布洛芬片：有解热镇痛功效。
3.更昔洛韦胶囊：主要用于抗病毒治疗。
总之，当孩子出现咳嗽脸上起红点的情况时，应及时就医，明确原因后进行针对性的治疗，同时要注意孩子的日常护理。