小孩咳嗽脸上出现红点，可能是以下原因引起：
1.咳嗽剧烈：小孩咳嗽剧烈时，可能会导致面部毛细血管破裂，从而出现红点。这种情况通常会在咳嗽缓解后逐渐消失，无需特殊处理。
2.过敏：如果小孩对某些物质过敏，如花粉、尘螨等，咳嗽可能是过敏反应的一部分。过敏反应还可能导致皮肤瘙痒、红肿等症状。在这种情况下，需要避免接触过敏原，并使用抗过敏药物治疗。
3.感染：咳嗽可能是感染的症状之一，如病毒感染、细菌感染等。感染可能导致皮肤炎症，出现红点。此外，感染还可能伴有其他症状，如发热、流涕、咽痛等。需要根据具体情况进行抗感染治疗。
4.其他原因：某些药物的副作用、血液系统疾病等也可能导致小孩咳嗽时脸上出现红点。这种情况下，需要及时就医，进行相关检查，以明确病因。
需要注意的是，如果小孩咳嗽严重、红点持续不消失或伴有其他异常症状，如呼吸困难、高热等，应及时就医。同时，要保持小孩的皮肤清洁，避免搔抓，以免加重症状。在医生的指导下，合理使用药物治疗咳嗽和红点。