儿童咳嗽且眼屎多，通常是上呼吸道感染与结膜炎合并出现所导致。对此，儿童应前往医院明确病因，而后在医生指导下通过服药及生活调理等方式来医治。具体如下：
一、服用药物：
1.若儿童患有上呼吸道感染，进而可能引发咳嗽，同时伴有结膜炎时，就会出现儿童咳嗽、眼屎多的状况。此时儿童到医院就诊后，可在医生指导下使用复方鱼腥草糖浆、双黄连口服液、柴银口服液等药物进行治疗。
2.家长还可为儿童眼睛滴入妥布霉素滴眼液，以改善儿童眼屎多的现象。
二、生活调理：
1.儿童要避免食用冷食以及辛辣、刺激性食物，可多饮热水，多进食新鲜蔬菜和水果。
2.要适当增添衣物，增强身体的抵抗力。
3.家长需注意保持儿童眼睛及周围皮肤的清洁，可用棉签蘸清水进行擦洗。
总之，当儿童出现咳嗽和眼屎多的情况时，要及时就医并遵医嘱进行相应治疗和调理，以促进儿童的恢复。