儿童出现咳嗽、眼屎多的情况，通常是上呼吸道感染合并结膜炎所致。对此，可通过到医院就诊，明确病因后，在医生指导下采取服用药物、生活调理等方式来进行治疗。具体如下：
一、服用药物
1.若儿童患上呼吸道感染且合并结膜炎，就会有咳嗽及眼屎多的表现。这时儿童应到医院就诊，在医生指导下，可服用复方鱼腥草糖浆、双黄连口服液、柴银口服液等药物进行治疗。(1)复方鱼腥草糖浆：主要成分有鱼腥草、黄芩、板蓝根等，能清热解毒，可用于外感风热引起的咽喉疼痛等症状。(2)双黄连口服液：包含金银花、黄芩、连翘等成分，具有疏风解表、清热解毒的功效，常用于治疗发热、咳嗽等病症。(3)柴银口服液：由柴胡、金银花等制成，可清热解毒，利咽止咳。
2.家长还可给儿童眼睛滴妥布霉素滴眼液，以改善眼屎多的状况。
二、生活调理
儿童需避免食用冷食和辛辣、刺激性食物，要多喝热水，多进食新鲜蔬菜和水果。同时应适当增添衣物，增强身体抵抗力。此外，家长要注意保持儿童眼睛及周围皮肤的清洁，可用棉签沾清水进行擦洗。
总之，当儿童出现咳嗽、眼屎多的情况时，要及时就医并遵医嘱进行相应治疗和调理，以促进儿童身体的恢复。