小孩39.1度高烧，可通过如下方法改善：一、药物治疗。小孩出现39.1度高烧，可在医生指导下服用退烧药，如美林、对乙酰氨基酚等，具体用量务必咨询专业医生或药师，切不可滥用药物，以防损害健康。其中，美林的主要成分是布洛芬，能通过抑制前列腺素的合成，发挥解热镇痛作用；对乙酰氨基酚则能有效缓解发热和疼痛症状。二、物理降温。小孩39.1度高烧时，可采取物理降温措施，例如用酒精擦拭手心、脚心，但需注意酒精浓度适宜且避开皮肤破损处。还可使用退热贴贴于额头帮助降温，或者用温水擦拭身体、洗温水澡等。温水擦拭可选择大血管走行的部位，如颈部、腋窝、腹股沟等。三、医院就诊。小孩发热达39℃以上是较为危险的情况，需要前往医院明确病因，然后在医生指导下服用药物进行有针对性的治疗。小孩在发热期间，要多喝温开水以及时补充水分，避免电解质紊乱，同时多吃新鲜的水果和蔬菜。若症状加重，务必及时就医，以免延误病情影响预后。
总之，对于小孩39.1度高烧的情况，要综合运用药物治疗、物理降温以及及时就医等方法，同时注意水分补充和饮食调理，密切关注病情变化，确保小孩能尽快恢复健康。