小孩39.1度高烧，可采取如下方法来改善：
一、药物治疗。小孩出现39.1度高烧时，可在医生指导下服用退烧药，如美林、对乙酰氨基酚等。但具体用量一定要咨询专业的医生或药师，切不可滥用药物，以免给身体健康带来不良影响。比如美林，其主要成分为布洛芬，能通过抑制前列腺素的合成，发挥解热镇痛的作用；对乙酰氨基酚则是通过调节体温中枢而起到降温效果。
二、物理降温。对于39.1度高烧的小孩，可实施物理降温手段，例如：
1.用酒精擦拭手心、脚心。酒精具有挥发性，能快速带走热量，帮助降低体温。
2.使用退热贴贴在额头。退热贴可以持续发挥冷敷作用，辅助降温。
3.温水擦拭身体，或者洗个温水澡。温水能使皮肤血管扩张，促进热量散发。
三、医院就诊。小孩发热到39℃以上是比较危险的，需要及时前往医院查明病因，并在医生指导下服用药物进行针对性治疗。在小孩发热期间，要多饮用温开水，及时补充水分以防止电解质紊乱，同时多食用新鲜的水果和蔬菜。如果症状加重，一定要及时就医，以免延误病情而影响预后。
总之，当小孩出现39.1度高烧时，需要综合采取多种措施来应对，密切关注小孩的状况，如有异常应及时处理。