右手手背上长了许多小红点，可能是以下原因引起：
1.过敏：如果右手手背接触了过敏原，如某些食物、药物、化妆品等，可能会引起过敏反应，导致皮肤出现小红点。
2.感染：如果右手手背受到细菌、病毒或真菌感染，也可能会引起皮肤炎症，导致小红点的出现。
3.湿疹：湿疹是一种常见的皮肤病，可能会导致皮肤出现红斑、丘疹、水疱等症状，也可能会出现小红点。
4.其他：一些其他疾病，如血小板减少性紫癜、血管炎等，也可能会导致皮肤出现小红点。
如果小红点持续不消失或伴有其他症状，如瘙痒、疼痛、肿胀等，建议及时就医，进行相关检查和治疗。同时，应注意保持皮肤清洁，避免搔抓和刺激，避免接触过敏原，避免食用辛辣、刺激性食物等。