一咳嗽左下腹部就痛通常由以下原因引起：
一、慢性阑尾炎：若是曾经患上急性阑尾炎，却因治疗不及时或方法不当，致使阑尾长时间存在慢性炎症，就可能引发慢性阑尾炎。慢性阑尾炎时，阑尾的慢性炎性刺激会导致一系列症状。
二、膀胱结石：可能由营养不良、尿路感染、尿路梗阻等多种因素共同作用，使得尿液潴留情况较为严重，进而形成膀胱结石。特别是当结石位于左侧膀胱时，结石对膀胱组织产生刺激从而引发疼痛。
三、肾结石：可能因饮食不合理，或是经常出现体液过度流失，导致尿液中草酸、钙等晶体物质过多并沉淀而形成肾结石。在咳嗽时会导致腹腔压力增大，引起结石移位，进而对左肾黏膜产生刺激造成疼痛。
四、结肠癌等其他情况：如果出现结肠癌等问题，也有可能导致这种一咳嗽左下腹部就痛的情况。
总之，当出现一咳嗽左下腹部就痛的现象时，为避免疼痛进一步加剧，建议及时就医进行相应治疗，以改善不适症状。